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直角三角形

题目描述

小双刚学会勾股定理，得知直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

小双创造了直角三角形数列：数列前两项由小双指定，从第三项开始，数列中的每个数字的平方等于前两项的平方和。

例如，第一项是 $3.0$，第二项是 $4.0$，则第三项是

其中 $\sqrt{x}$ 表示 $x$ 的算术平方根，可以使用 C/C++/Python 标准库中对应函数计算。

小双给定了数列的前两项，并给定一个数列上限，想让你算算数列的第几项会超过小双给定的数列上限？

输入格式

输入三行：

• 第一行一个浮点数，是数列第一项；
• 第二行一个浮点数，是数列第二项；
• 第三行一个浮点数，表示数列上限。

输出格式

输出一个正整数，表示第几项开始会超过小双给定的数列上限。

样例

3.0
4.0
10.0

6

样例解释

数列开始为：

随后继续按照

计算。

第 $6$ 项开始超过给定的数列上限 $10.0$，因此输出：

6