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题目描述

小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a=[a_1,a_2,\ldots,a_n]$。他会对数组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 $0$。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 $a$ 所有不为零的整数中找到最小的整数 $a_j$。
3. 将第一步找出的 $a_k$ 减去 $a_j$。

例如，数组 $a=[2,3,4]$ 需要 $7$ 次操作变成 $[0,0,0]$：

$$[2,3,4]\rightarrow[2,3,2]\rightarrow[2,1,2]\rightarrow[2,1,1]\rightarrow[1,1,1]\rightarrow[1,1,0]\rightarrow[1,0,0]\rightarrow[0,0,0]$$

小 A 想知道，对于给定的数组 $a$，需要多少次操作才能使得 $a$ 中的整数全部变成 $0$。可以证明，$a$ 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 $0$。你能帮他计算出答案吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组 $a$ 的长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示数组 $a$ 中的整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示 $a$ 中整数全部变成 $0$ 所需要的操作次数。

样例

3
2 3 4

7

5
1 3 2 2 5

13

数据规模与约定

对于所有测试点，保证 $1\le n\le100$，$0\le a_i\le100$。