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题目描述

给定非负整数 $l$ 和 $r$（满足 $l < r$），记从 $l$ 到 $r-1$ 顺序排列的整数序列为

同时定义，形如

的序列为 良好序列，其中 $i, j$ 为非负整数。

现给定非负整数 $L$ 与 $R$（满足 $L < R$），请将序列 $S(L, R)$ 分割为尽可能少的良好序列。更严格地，求满足下列条件的正整数 $M$ 的最小值，以及对应的分割方案，即输出非负整数对序列

满足：

• $L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R$
• 每个序列 $S(l_k, r_k)$（$1 \le k \le M$）均为良好序列

可以证明，使 $M$ 最小的分割方案唯一存在。

输入

输入由一行组成，包含两个整数 $L$ 和 $R$：

L R

输出

输出中第一行给出分割方案中良好序列的个数 $M$。随后 $M$ 行，每行输出一对整数 $l_k$ 和 $r_k$（中间以空格分隔），表示第 $k$ 个良好序列对应的区间端点。要求输出的区间按升序排列，即满足

样例

样例输入 1

3 19

样例输出 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

样例输入 2

0 1024

样例输出 2

1
0 1024

样例输入 3

3940649673945088 11549545024454656

样例输出 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

说明

对于样例输入 1，

可分割为 5 个良好序列：

• $S(3, 4) = S(2^0 \cdot 3, 2^0 \cdot 4) = (3)$
• $S(4, 8) = S(2^2 \cdot 1, 2^2 \cdot 2) = (4, 5, 6, 7)$
• $S(8, 16) = S(2^3 \cdot 1, 2^3 \cdot 2) = (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)$
• $S(16, 18) = S(2^1 \cdot 8, 2^1 \cdot 9) = (16, 17)$
• $S(18, 19) = S(2^0 \cdot 18, 2^0 \cdot 19) = (18)$