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题目描述

给定 $n$ 对数 $L_i, R_i$，判断是否存在一个序列 $a$ 满足以下两个条件：

• $\forall 1 \le i \le n, a_i \in [L_i, R_i]$
• $\sum_{i=1}^n a_i = 0$

如果存在输出 Yes，并且输出一个方案。
如果不存在则输出 No。

输入格式

输入包含 $N$ 和 $N$ 对整数 $L_i, R_i$，具体格式如下：

其中，$1 \le N \le 2 \times 10^5$，$-10^9 \le L_i \le R_i \le 10^9$，输入数据全部为整数。

输出格式

如果不存在满足条件的序列，则输出 No。如果存在满足条件的整数序列 $X$，则输出 Yes 并输出这个序列，格式为：

如果答案有多个有效方案，输出其中任意一个即可。

样例

3
3 5
-4 1
-2 3

Yes
4 -3 -1

3
1 2
1 2
1 2

No

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Yes
-66 -57 31 -6 89 9

提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $-10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9$
• 输入数据全部为整数

样例解释 #1

数列 $X = (4, -3, -1)$ 满足题目要求。还可以有其他解，例如 $X = (3, -3, 0)$ 或者 $X = (5, -4, -1)$。

样例解释 #2

不存在满足条件的整数列 $X$。