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题目描述

你正在实现一个 3D 游戏的碰撞检测。

在 3D 空间内，给定两个点 $(a,b,c)$ 和 $(d,e,f)$，它们之间的线段为对角线，所有的面都平行于 $xy$ 平面、$yz$ 平面、$zx$ 平面的矩形体可以表示为 $C(a,b,c,d,e,f)$。
（由此定义，$C(a,b,c,d,e,f)$ 是唯一确定的）

给定两个长方体 $C(a,b,c,d,e,f)$ 和 $C(g,h,i,j,k,l)$，请判断它们的公共部分的体积是否为正。

输入格式

输入包含一行，包含 $12$ 个整数：

$a\ b\ c\ d\ e\ f\ g\ h\ i\ j\ k\ l$

其中 $0 \leq a < d \leq 1000$，$0 \leq b < e \leq 1000$，$0 \leq c < f \leq 1000$，$0 \leq g < j \leq 1000$，$0 \leq h < k \leq 1000$，$0 \leq i < l \leq 1000$。

输出格式

输出一行，包含一个字符串：
如果两个长方体的交集体积为正，输出 Yes；否则输出 No。

样例

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Yes

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

No

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Yes

提示

限制条件

• $0 \leq a < d \leq 1000$
• $0 \leq b < e \leq 1000$
• $0 \leq c < f \leq 1000$
• $0 \leq g < j \leq 1000$
• $0 \leq h < k \leq 1000$
• $0 \leq i < l \leq 1000$
• 输入数据全部为整数

样例解释 1

两个长方体的位置关系如下图所示，它们的公共部分体积为 $8$。

样例解释 2

两个长方体只是面相接触，它们的公共部分体积为 $0$。