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题目描述

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标为 $(r,c)$，其中 $r$ 表示行号（从 $1$ 到 $H$），$c$ 表示列号（从 $1$ 到 $W$）。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”。当格子坐标 $(r,c)$ 满足不等式

时，该格子就是黄金格。

你的任务是统计这张地图中黄金格的数量。

例如，当 $x=5$ 时，格子 $(4,3)$ 是黄金格，因为 $\sqrt{4^2+3^2}=5$，而 $5+4-3=6$，满足 $5\le 6$。

输入格式

三行，每行一个正整数，分别表示 $H$、$W$、$x$。

输出格式

一行一个整数，表示黄金格的数量。

4
4
2

4

样例解释

数据约束

对于所有测试点，保证输入的正整数不超过 $1000$。