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题目描述

给定一个排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$，其中 $P$ 是 $1,2,\dots,N$ 的一种排列。

定义一个长度为 $K$ 的正整数序列 $(i_1, i_2, \dots, i_K)$ 为良好下标序列，当且仅当满足以下两个条件：

• $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_K \le N$；
• 序列 $(P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K})$ 可以由某一连续的 $K$ 个整数的排列得到。也就是说，存在一个整数 $a$，使得$$\{P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}\} = \{a, a+1, \dots, a+K-1\}.$$

求所有良好下标序列中 $i_K - i_1$ 的最小值。

在本题的约束下，可以证明至少存在一个良好下标序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($1 \le K \le N \le 2 \times 10^5$)。

第二行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_N$，构成一个 $1,2,\dots,N$ 的排列（即对于任意 $i \neq j$ 有 $P_i \neq P_j$）。

输出格式

输出一个整数，表示所有良好下标序列中 $i_K - i_1$ 的最小值。

样例

4 2
2 3 1 4

1

4 1
2 3 1 4

0

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

5

样例解释

在样例中，良好下标序列包括 $(1,2)$、$(1,3)$ 和 $(2,4)$。
例如，对于下标序列 $(1,3)$，对应的序列为 $(P_1, P_3) = (2,1)$，正好是连续两个整数 $1,2$ 的一个排列。
这些良好下标序列中，最小的 $i_K - i_1$ 为 $(1,2)$，此时 $2 - 1 = 1$。