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题目描述

对于正整数 $x,y$，我们定义 $f(x,y)$ 如下：

• 将 $x,y$ 的十进制表示分别解释为字符串，然后按顺序连接得到字符串 $z$。
• $f(x,y)$ 是将字符串 $z$ 解释为十进制整数得到的值。

例如，$f(3,14)=314$，$f(100,1)=1001$。

给定长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$，请计算以下表达式的值对 $998244353$ 取模的结果：

$\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j)$

输入

第一行包含一个整数 $N$ ($2 \leq N \leq 2 \times 10^5$)，表示序列的长度。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($1 \leq A_i \leq 10^9$)，表示序列 $A$。

输出

输出表达式的值对 $998244353$ 取模的结果。

样例

3
3 14 15

2044

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

625549048

说明

样例 1 解释

• $f(A_1,A_2)=314$
• $f(A_1,A_3)=315$
• $f(A_2,A_3)=1415$

所以答案是 $f(A_1,A_2)+f(A_1,A_3)+f(A_2,A_3) = 2044$

样例 2 解释

请注意需要将表达式的值对 $998244353$ 取模。