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题目描述

高桥拥有 $N$ 张「AtCoder Magics」卡牌游戏的卡片。我们将第 $i$ 张卡片称为卡片 $i$。每张卡片都有强度和成本两个参数，卡片 $i$ 的强度为 $A_i$，成本为 $C_i$。

高桥认为弱的卡片没有用，所以决定丢弃它们。具体来说，他会重复以下操作，直到无法继续：

• 选择两张卡片 $x, y$，满足 $A_x > A_y$ 且 $C_x < C_y$。丢弃卡片 $y$。

可以证明，当无法继续操作时，未被丢弃的卡片集合是唯一确定的。请求出这个集合。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($2 \leq N \leq 2 \times 10^5$)，表示卡片的数量。

接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $A_i$ 和 $C_i$ ($1 \leq A_i, C_i \leq 10^9$)，分别表示第 $i$ 张卡片的强度和成本。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示未被丢弃的卡片数量。

第二行输出 $m$ 个整数 $i_1, i_2, \dots, i_m$，表示未被丢弃的卡片编号（按升序排列）。

样例

5
1 1
10 2
100 3
1000 4
10000 5

5
1 2 3 4 5

6
32 101
65 78
2 29
46 55
103 130
52 40

4
2 3 5 6

说明/提示

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, C_i \leq 10^9$
• $A_1, A_2, \dots, A_N$ 均互不相同
• $C_1, C_2, \dots, C_N$ 均互不相同
• 所有输入均为整数

样例解释 1

关注卡片 $1$ 和 $3$，由于 $A_1 < A_3$ 且 $C_1 > C_3$，所以可以丢弃卡片 $1$。 之后无法继续操作。此时剩余卡片 $2$ 和 $3$，所以输出它们。

样例解释 2

在这种情况下，无法丢弃任何卡片。