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题目描述

三倍游戏是一种单人游戏。玩家会得到 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。玩家从这些整数中挑出两个数字相加，如果它们的和是 $3$ 的倍数，则可以将这两个整数消除，如此反复，直到不能再消除数字为止。

请问玩家最多能消除多少对数字？

输入格式

第一行：单个整数 $n$； 第二行：$n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

单个整数表示答案。

4
1 3 3 2

2

6
1 1 1 1 1 1

0

样例解释 2

无法消除

数据范围

• $1 \leq a_i \leq 1,000,000$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100000$。