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题目描述

小$W$，是魔法学校的新生，今天要挑战魔法阶梯。

魔法阶梯一共有 $n$ 层，阶梯依次从 $1$ 编号到 $n$。此外，有些阶梯有陷阱，不可以走上去。

现在 小$W$ 在阶梯第 $1$ 层（第 $1$ 层保证一定没有陷阱），小$W$ 懂得瞬移魔法，有一个瞬移能力参数 $k$，每次可以选择向上瞬移 $1$ ~ $k$ 层。

请问让 小$W$ 能够从阶梯第 $1$ 层到阶梯第 $n$ 层，瞬移能力参数的最小值是多少？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示阶梯一共有 $n$ 层。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_i$，以空格隔开，表示阶梯每层能否走的情况。$0$ 表示不可以走上去，$1$ 表示可以走上去。

输入数据保证阶梯第 $1$ 层和第 $n$ 层一定可以走。

输出格式

一行一个正整数表示 小$W$ 瞬移能力参数的最小值。

样例

5
1 0 1 0 1

2

5
1 1 0 0 1

3

样例提示

样例$1$：最少能够一次性向前瞬移两层。

样例$2$：第二层阶梯到第五层阶梯需要能够一次性向前瞬移三层。所以最少需要 $k=3$。

数据范围

对于全部数据 $1\le n\le10^3$，$0\le a_i\le1$。