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题目描述

小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$，他想要知道其中有多少对下标组合 $<i,j>$（$1\le i<j\le n$），使得 $A_i + A_j$ 是完全平方数。

如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y \times y = x$。

输入格式

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数个数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $A_1, A_2, ..., A_n$，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例

5
1 4 3 3 5

3

数据规模与约定

对于全部数据，保证有 $1 \leq n \leq 1000, 0 \leq A_i \leq 10^5$。