B-吃苹果

假设苹果的数目用变量 $x$ 来表示，那么有：

$x = 0$ 的时候，应该输出 Today, I ate 0 apple.

$x = 1$ 的时候，应该输出 Today, I ate 1 apple.

$x = 2$ 的时候，应该输出 Today, I ate 2 apples.

$x = 3$ 的时候，应该输出 Today, I ate 3 apples.

$\cdots$

可以发现，无论 $x$ 的值是多少，紫色框圈起来的地方总是要输出的。

区别在于，在 $x > 1$ 这个条件满足后，后面加了个s。

答案代码

#include <iostream> // 头文件
using namespace std; // 命名空间
int main() {
  int x; // 整数变量 x 来表示苹果的数量
  cin >> x; // 从键盘读入苹果的数量
  cout << "Today, I ate " << x << " apple";
  // 先输出总是要输出的
  if (x > 1) {
    cout << "s"; // 如果 x > 1 这个条件满足，补上s
  }
  cout << "."; // 不要忘记了末尾的句号
  return 0; // 表示程序正常退出
}

E-数字判断

纸质作业第四第五题的合体版，这个题的题意是要求我们记录一下一共多少有个条件被满足，如果都满足则输出 Yes，否则输出 No。

我们需要一个额外的变量，用来表示满足条件的个数，如果某个条件得到满足，我们就让这个变量的值 $+1$。

例如样例 $1$ 的 $a = 50, b = 10, c=7$。

对于第一个条件 $a+b+c = 76 \le 100$，满足 ✅

对于第二个条件 $b$，满足 ✅

对于第三个条件 $c$，满足 ✅

对于第四个条件 $a - b > b - c$，满足 ✅

四个条件都满足，输出 Yes，如果有个条件不满足则输出 No。

Note:需要注意的是，本题数据范围是 $2^{31}$，会超过 int 的最大值，所以需要用 long long。

答案代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  // a,b,c 含义如题所示，cnt 表示有多少个条件被满足，初始化为 0 表示一开始一个都不满足
  long long a, b, c, cnt = 0;
  cin >> a >> b >> c;
  if (a + b + c <= 100) {
    // cnt + 1 表示有一个条件满足
    cnt = cnt + 1;
  }
  // 下列代码逻辑相同，满足条件就加上一
  if (b % 5 == 0) {
    cnt = cnt + 1;  
  }
  if (c % 7 == 0) {
    cnt = cnt + 1;  
  }
  if (a - b > b - c) {
    cnt = cnt + 1;  
  }
  // 判断 cnt 的个数，如果都满足那么 cnt 应该是 4
  if (cnt == 4) {
    cout << "Yes";  
  } else {
    cout << "No";  
  }
  return 0;
}

F-等差数列末项计算

数学知识补充

根据题目定义，等差数列是一个前后两个数固定差值的数列。

例如 $1,2,3,4,5,6$ 就是个等差数列，前后两个数字之间的差值为 $1$.

更多的例子还有：

• $1,3,5,7,9,11$，差值 $d = 2$

• $0,2,4,6,8,10$，差值 $d = 2$

题目给出了第一项和第二项，通过这两个数字，我们可以求出来他们之间固定的差值是多少，下面称这个差值为公差 $d$。

例如样例给出的前两个数字是 $1$ 和 $4$，那么公差 $d=4-1=3$，也就是后一个数字比前一个数字多 $3$。

解题思路

如果没有学习过等差数列，本题依然可以解决。

在纸上找规律，以样例举例，样例的公差 $d = 3$。

第一个数字是 $1$

第二个数字是 $1+3=4$，

第三个数字是 $1 + 3 + 3 = 7$

第四个数字是 $1 + 3 + 3 + 3 = 10$

$\cdots$

以此类推，每次往后算多一个数字，答案就是上一个数字加多一个公差 $d$。

通过观察，我们可以发现，第四个数字加了三个公差，第三个数字加了两个公差 $\cdots$。

规律就是：第 $x$ 个数字，需要加上 $x-1$ 个公差。

更正式的，我们称第一个数字为 $a_1$，公差为 $d$，那么有这么一个规律，第 $n$ 个数字是 $a_n = a_1 + (n-1)d$。

答案代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int a, b, n; // 第一个数字，第二个数字，和要求的第 n 个数字
  cin >> a >> b >> n;
  int d = b - a; // 后一个数字减前一个数字得到公差
  cout << a + (n-1) * d << '\n'; // 根据规律直接求解
  return 0;
}

G-小鱼的游泳时间

题意概括：给定一个开始时间和结束时间，问从开始时间到结束时间一共是多少小时多少分钟。

假设开始时间是 $a$ 小时 $b$ 分，结束时间是 $c$ 小时 $d$ 分，一共会有以下两种情况；

• b <= d
• b > d

对于第一种情况，答案显然就是结束时间的小时 $-$ 开始时间的小时，结束时间的分钟 $-$ 开始时间的分钟即可。

对于第二种情况，分钟不够减，我们需要从小时里「借位」，因为分钟转换小时是 $60$ 进制，所以会让结束时间的分钟加上 $60$。

以样例来说，$12$ 点 $50$ 分开始游泳，$19$ 点 $10$ 分结束游泳。

那么就是第二种情况，小时差为 $19 - 12 = 7$，我们需要从 $7$ 那里借一个 $1$ 过来。

那么分钟就是 $10 - 50 + 60 = 20$。

答案就是 $6$ 小时 $20$ 分。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int a, b, c, d;
  cin >> a >> b >> c >> d;
  // d1 表示小时差
  int d1 = c - a;
  // d2 表示分钟差
  int d2 = d - b;
  // 如果开始时间的分钟大于结束时间的分钟
  // 向小时借一位
  if (d2 < 0) {
    // d1 借了一小时出去
    d1 = d1 - 1;
    // 一小时=60分钟，所以加了60
    d2 = d2 + 60;
  }
  cout << d1 << ' ' << d2 << '\n';
  return 0;
}