【题目背景】

众所周知，对一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0, (a \ne0)$，可以用下述方式求实数解：

• 计算 $∆ = b^2 − 4ac$，则:

  1. 若 $∆ < 0$，则该一元二次方程无实数解；
  2. 否则 $∆ ≥ 0$，此时该一元二次方程有两个实数解 $x_{1,2} = \frac{−b±\sqrt{∆}}{2a}$；
  • 其中， $\sqrt{∆}$ 表示 $∆$ 的算术平方根，即使得 $s^2 = ∆$ 的唯一非负实数 s。
  • 特别的，当 $∆ = 0$ 时，这两个实数解相等；当 $∆ > 0$ 时，这两个实数解互异。

例如:

• $x^2+x+1=0$ 无实数解，因为 $∆=12 −4×1×1=−3<0$；
• $x^2−2x+1=0$ 有两相等实数解 $x_{1,2} =1$；
• $x^2−3x+2=0$ 有两互异实数解 $x_1=1, x_2=2$；

在题面描述中 $a$ 和 $b$ 的最大公因数使用 $gcd(a, b)$ 表示。例如 $12$ 和 $18$ 的最大公因数是 $6$，即 $gcd(12, 18) = 6$。

【题目描述】

现在给定一个一元二次方程的系数 $a, b, c$，其中 $a, b, c$ 均为整数且 $a \ne 0$。你需要判断一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数 $v$ 时须遵循以下规则:

• 由有理数的定义，存在唯一的两个整数 $p$ 和 $q$，满足 $q > 0，gcd(p,q) = 1$ 且 $v = \frac{p}{q}$ 。
• 若 $q = 1$，则输出 {p}；否则输出 {p}/{q}； 其中 {n} 代表整数 $n$ 的值；
• 例如：
  • 当 $v=−0.5$ 时，$p$和$q$的值分别为$−1$和$2$，则应输出 ‐1/2；
  • 当$v=0$时，$p$和$q$的值分别为$0$和$1$，则应输出 0。

对于方程的求解，分两种情况讨论：

1. 若 $∆ = b^2 − 4ac < 0$，则表明方程无实数解，此时你应当输出 NO；
2. 否则 $∆ ≥ 0$，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为 $x$，则: (1). 若 $x$ 为有理数，则按有理数的格式输出 $x$。 (2). 否则根据上文公式，$x$ 可以被唯一表示为 $x = q_1 + q_2\sqrt{r}$的形式，其中：
   • $q_1,q_2$ 为有理数，且$q_2 >0$；
   • $r$为正整数且$r>1$，且不存在正整数$d>1$使$d^2|r$（即$r$不应是$d^2$的倍数）；

此时:

1. 若 $q_1 \ne 0$，则按照有理数的格式输出 $q_1$，并再输出一个加号 +；
2. 否则跳过这一步输出； 随后:
3. 若 $q_2 = 1$，则输出 sqrt({r})；
4. 否则若 $q_2$ 为整数，则输出 {q_2}*sqrt({r})；
5. 否则若 $q_3 = \frac{1}{q_2}$ 为整数，则输出 sqrt({r})/{q3}；
6. 否则可以证明存在唯一整数 $c,d$ 满足 $c,d > 1,gcd(c,d) = 1$ 且 $q_2 = \frac{c}{d}$，此时输出 {c}*sqrt({r})/{d}；

上述表示中 {n} 代表整数 $n$ 的值，详见样例。 如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出 NO。

【输入格式】

输入的第一行包含两个正整数 $T,M$，分别表示方程数和系数绝对值的上界；

接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $a, b, c$。

【输出格式】

输出 $T$ 行，每行包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。

每行输出的字符串中间不应包含任何空格。

【样例1】

9 1000
1 ‐1 0
‐1 ‐1 ‐1
1 ‐2 1
1 5 4
4 4 1
1 0 ‐432
1 ‐3 1
2 ‐4 1
1 7 1

1
NO
1
‐1
‐1/2
12*sqrt(3)
3/2+sqrt(5)/2
1+sqrt(2)/2
‐7/2+3*sqrt(5)/2

【数据范围】

对于所有测试数据有：$1 ≤ T ≤ 5000，1 ≤ M ≤ 10^3，|a|, |b|, |c| ≤ M，a \ne 0$。

其中：

• 特殊性质A：保证$b=0$；
• 特殊性质B：保证$c=0$；
• 特殊性质C：如果方程有解，那么方程的两个解都是整数。